N-Z

Postulat – značenje, pojam

Definicija i poreklo pojma postulat

Po etimološkoj definiciji pojmova, reč postulat je potekla iz grčkog jezika, od reči postulatum, koja označava – tvrdnju; traženje; polazišnu tačku; osnovu; neki hipotetički stav koji ne mora da se dokazuje; hipotezu bez nužne potvrde i objašnjenja; sud o nečemu; pretpostavku; ovenu.

U matematici je ovaj pojam prvu uveo grčki matematičar Euklid, koji je pored toga što je bio učenik Platona, i danas smatran jednim od „tvoraca geometrije“ i takođe je autor epohalnog dela „Elementi“, koje spada u najveća i najbolja naučna dela od istorijskih vremena do danas.

Princip Euklidove teorije je baziran na činjenici da postoje kao delovi sistema aksiom i postulat, koji su hipoteze koje se ne moraju nužno dokazati ili je njihovo dokazivanje naučno nemoguće, kao i teoreme i stavovi, koji su naučno dokazive činjenice i koji mogu i treba da se objasne i da se potvrde.

Prema ovom naučniku je termin postulat vezan za geometriju kao matematički sistem u celini, i on je apstraktan pojam koji nije vezan za tačno određeno geometrijsko telo, a takođe prema vrlo i jasnoj logici Euklid ne daje nikakvu razliku između termina postulat i aksiom, iako oni nisu ipak sinonimi, te je aksiom poreklom od latinskog izraza i ima značenje tražiti; istražiti; traženje.

Pojam postulata u matematici – od vremena Euklida do savremene primene

Po današnjim shvatanjima je suštinska razlika između aksioma i postulata bazirana na tome da se aksiomi primenjuju kao teorijske pretpostavke i traženje rešenja u matematici kao vrlo egzaktnoj nauci, a da nisu nužno vezani samo za geometriju kao deo matematike, te uopšte nije važno da se oni dokazuju i da se opovrgnu, i jedino je nužno da se kao takvi jedan drugome ne suprotstavljaju i da se ne nalaze u kontrastu, jer se tada međusobno i „potiru“ kao suprotnosti.

Sa druge strane su postulati traženja rešenja, polazna osnova ili neka pretpostavka i hipoteza koja je vezana samo za oblast geometrije, pa su prema Euklidu osnovni postulati sledeći:

Pretpostavka je da se jedna prava linija može povući od jedne do druge tačke, i da ih tako spaja;

Može se pretpostaviti da navedene tačke nisu nužna granica zamišljene linije, te da kada se one nastave kroz tačke, postaju prava koja može da ima beskonačnu dužinu;

Pretpostavka je da se iz svake polazne tačke, koja se uzima kao centar ili središte, može napraviti kružna linija i formirati se zatvoreni krug;

Može da se pretpostavi da su svi pravi uglovi između sebe jednaki u stepenima (što ne važi niti za oštre niti za tupe uglove koji imaju određeni raspon u stepenima);

Pretpostavka je da postojanje jedne prave linije koja se seče sa druge dve prave linije, dovodi do nastanka dva ugla sa iste strane, koji su zbirno manji od pravog ugla, kao i da će se pomenute dve prave linije u beskonačnom prostoru seći međusobno, upravo sa one strane na kojoj su dva oštra ugla sa zbirom manjim od pravog ugla, odnosno od devedeset stepeni.

Jasno je da je i pre dve hiljade godina Euklid imao pretpostavke koje su i danas primenjive i vrlo i tačne, te da je činjenično stanje da je pravac određen dvema tačkama u prostoru, što i savremena matematika uzima kao zakonitost.

Pojam postulata u filozofiji – idealistička filozofija Emanuela Kanta

Poznato je da je jedan od najvećih filozofa svih vremena, Emanuel Kant, u svom delu iz XVIII veka „Kritika čistog uma“, postavio postulate takozvanog idealističkog pravca u filozofiji, a gde je svoja empirijska razmišljanja bazirao na utvrđenim matematičkim postulatima.

Naime, Kant je u filozofskim razmatranjima postavio pretpostavku ili postulat besmrtnosti, kao i slobode i ličnog stava, te i postojanje Boga, i po njegovim je učenjima moguće ono što je naime u skladu sa iskustvima, doživljajima i opažanjima, te da je stvarno ono što je i međuzavisno kao i u skladu sa proživljenim iskustvima, a da je nužno ono čija je povezanost sa stvarnošću i realnim ili opštim iskustvom i njegovim uslovima koji moraju biti ispunjeni.

Od pojma postulat je izvedena i glagolska forma – postulisati ili postulirati, u značenju postaviti; zahtevati; pretpostaviti; hipotetički razmišljati; izvesti pretpostavku koja se ne mora dokazivati; dati pretpostavku ili teoriju; postaviti hipotezu; tražiti rešenje.

Kada se postulat upotrebljava u žargonskom govoru, on označava po svojim sinonimima ono što je nedokazivo i što je pretpostavka, ali je sasvim kao takva neophodna i mora da se primeni kako bi se došlo do nekih logičkih načina da se na osnovu prethodnog iskustva nešto shvati i prihvati kao moguće, bitno i istinito.

Smatra se danas da su postulat i aksiom sinonimi, te da su pak ostale reči koje imaju istodobna značenja i koja imaju na neki način u sebi i objašnjenje ovih pojmova – osnovno načelo; teorija; premisa; hipoteza; teza; zakonitost; pretpostavljena istinitost tvrdnji bez nužnog dokazivanja; kao i osnovna polazna tačka; jedna apsolutna istinitost tvrdnje; nauka; utemeljena tvrdnja (bazirana na iskustvenom ili prethodno dokazanom); zahtev; polazna tačka za nešto; ideja; princip.